Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=﹣與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2．

（1）求正比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)kx＞﹣時(shí)，x的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】（1）正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣2）．（2）x＜﹣1或0＜x＜1

【解析】解：（1）∵反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2，

∴2=﹣，

∴x=﹣1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2）．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣2）．

把A（﹣1，2）代入y=kx中，得k=﹣2．

∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣2．

（2）由圖象可知當(dāng)kx＞﹣時(shí)，x＜﹣1或0＜x＜1．

故答案為x＜﹣1或0＜x＜1．