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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

（1）將△ABC向左平移4個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁；
（2）以圖中的O為位似中心，將△ABC作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A₂B₂C₂．

解：

（1）作出△A₁B₁C₁···························· （4分）
（2）作出△A₂B₂C₂（9分）

（1）把A、B、C三點(diǎn)先向左平移4個(gè)單位得到A₁，B₁，C₁，順次連接得到的各點(diǎn)即可；
（2）延長(zhǎng)OA₁到A₂，使0A₂=20A₁，同法得到其余各點(diǎn)，順次連接即可．

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如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點(diǎn)．

（1）求證：△BCF≌△DCE；
（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG︰GC的值．

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下列各命題中是真命題的是 ( )

A．兩個(gè)位似圖形一定在位似中心的同側(cè)．

B．如果

，那么－3<x<0．

C．如果關(guān)于x的一元二次方程kx²－4x－3＝0有實(shí)根，那么k

D．有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似．

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浙江省慶元縣與著名的武夷山風(fēng)景區(qū)之間的直線距離約為105公里，在一張比例尺為1：2000000的旅游圖上，它們之間的距離大約相當(dāng)于（　　）

A．一根火柴的長(zhǎng)度

B．一支鋼筆的長(zhǎng)度

C．一支鉛筆的長(zhǎng)度

D．一根筷子的長(zhǎng)度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC和△DEF的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）。按下列要求畫圖：以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC向y軸左側(cè)按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A₁B₁C₁，并解決下列問題：
（1）頂點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為 ▲ ，B₁的坐標(biāo)為 ▲ ，C₁的坐標(biāo)為 ▲ ；
（2）請(qǐng)你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換，使△A₁B₁C₁通過變換后得到△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂恰與△DEF拼接成一個(gè)平行四邊形（非正方形）。寫出符合要求的變換過程。