Question

（2012•臺灣）如圖，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的長度為何？（　　）

• A．8
• B．10
• C．

  17

  2

• D．

  289

  30

Answer 1

分析：根據在△ABC中，根據三線合一定理與勾股定理即可求得AN的長，然后根據重心的性質求得AM的長，即可求解．

解答：解：如圖，延長AM，交BC于N點，
∵AB=AC，
∴△ABC為等腰三角形，
又∵M是△ABC的重心，
∴AN為中線，且AN⊥BC，
∴BN=CN=

16

2

=8，
AN=

172-82

=15，
AM=

2

3

AN=

2

3

×15=10，
故選，：B．

點評：此題主要考查了重心的性質以及等腰三角形的三線合一性質和勾股定理等知識，根據重心性質得出AM=

2

3

AN是解題關鍵．