Question

【題目】如圖，圓心在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A（0，1）.過(guò)點(diǎn)P（0，－7）的直線(xiàn)l與⊙B相交于C、D兩點(diǎn)，則弦CD長(zhǎng)是整數(shù)值的條數(shù)有（ ）

A.2條

B.3條

C.4條

D.5條

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題解析：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），圓的半徑為5，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-4），

又∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-7），

∴BP=3，

①當(dāng)CD垂直圓的直徑AE時(shí)，CD的值最小，

連接BC，在Rt△BCP中，CP==4；

故CD=2CP=8，

②當(dāng)CD經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，CD的值最大，此時(shí)CD=直徑AE=10；

所以，8≤CD≤10，

綜上可得：弦CD長(zhǎng)的所有可能的整數(shù)值有：8，9，10，共3個(gè)，則弦CD長(zhǎng)是整數(shù)值的條數(shù)有4條.

故選C.