Question

【題目】如圖，點C是線段AB上一點，D是線段CB的中點，已知圖中所有的線段的長度之和為23，線段AC的長度與線段CB的長度都是正整數，則線段AC長 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：設AC=y，CD=BD=x，則AC+CD+DB+AD+AB+CB=23，

即：y+x+x+（x+y）+（2x+y）+2x=23，

得：7x+3y=23，

因為線段AC的長度與線段CB的長度都是正整數，

所以可知x最大為3，

可知：x=3，y為小數，不符合；

x=2，y=3，符合題意；

x=1，y為小數，不符合．

所以AC=3，

所以答案是：3．

【考點精析】認真審題，首先需要了解兩點間的距離(同軸兩點求距離，大減小數就為之．與軸等距兩個點，間距求法亦如此．平面任意兩個點，橫縱標差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記)．