Question

【題目】如圖，點(diǎn)A(m，6)，B(n，1)在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC=5．

(1)求m，n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍

Answer 1

【答案】(1)，y=；(2)0<y≤2.

【解析】

(1)根據(jù)題意列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，確定出A與B坐標(biāo)，設(shè)出反比例函數(shù)解析式，將A坐標(biāo)代入即可確定出解析式；

(2)將x=3代入反比例解析式求出y的值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得.

(1)由題意得：，解得：，

∴A(1，6)，B(6，1)，

設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為y=，

將A(1，6)代入得：k=6，

則反比例表達(dá)式為y=；

(2)當(dāng)x=3時(shí)，y==2，

又當(dāng)x>0時(shí)，y隨著x的增大而減小，

所以當(dāng)x時(shí)，的取值范圍為0<y≤2.