Question

如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知CE=3cm，AB=8cm，則圖中陰影面積為      cm²。

Answer 1

30cm²

將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處時，△ADE與△AFE全等。要計算陰影部分面積，可以利用矩形ABCD面積減去△ADE面積的2倍，也可利用梯形ABCE的面積減去△AFE面積亦即△ADE面積即可，還可以直接計算△ABF與△FEC面積的和。不管怎樣，都要計算BC的長度，由于CE=3cm，AB=8cm，可知DE=5cm，則EF= DE=5cm，在Rt△FEC中可求FC=4cm，在由△ABF與△FEC相似求得BF=6cm，然后均可以計算出陰影面積為30cm²。