Question

【題目】如圖，菱形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點(diǎn)，△AEF的三邊長(zhǎng)和菱形邊長(zhǎng)相等，求∠BAD的大小。

Answer 1

【答案】100°

【解析】

【試題分析】根據(jù)等邊三角形△AEF得出，∠EAF=60°；根據(jù)△AEF的三邊長(zhǎng)和菱形邊長(zhǎng)相等，得出AB=AE，AF=AD；根據(jù)等邊對(duì)等角，得出∠B=∠AEB，∠D=∠AFD；根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，得出方程180°-2x+180°-2x+60°=180°-x，求解即可.

【試題解析】

∵△AEF的邊長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，

∴△AEF是等邊三角形，∠B+∠BAD=180°，AB=AE，AF=AD，

∴∠EAF=60°，∠B=∠AEB，∠D=∠AFD，

設(shè)∠B=x，則∠BAD=180°-x，

∠BAE=∠DAF=180°-2x，

即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x，

解得：x=80°，

∴∠BAD=180°-80°=100°