Question

下列語句中，正確的是（　　）

• A、無理數都是無限小數
• B、無限小數都是無理數
• C、帶根號的數都是無理數
• D、不帶根號的數都是無理數

Answer 1

分析：A、根據無理數的定義即可判定；
B、根據無理數的定義即可判定；
C、根據無理數的定義即可判定；
D、根據無理數的定義即可判定．

解答：解：∵無理數是指無限不循環小數，無限與不循環兩個條件必須同時具備，缺一不可．
A、由定義知無理數是無限不循環小數，故選項A正確；
B、無限小數不一定都是無理數，其中無限循環的小數是有理數，故選項B錯誤；
C、帶根號的數如

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不是無理數，故選項C錯誤；
D、顯然D的說法是錯誤，如3不是無理數，故選項錯誤．
故選A

點評：此題主要考查了無理數的定義．解題時要緊扣相關知識點，有時要舉反例進行排除．