Question

【題目】等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則這個三角形的周長是 ．

Answer 1

【答案】12
【解析】解：∵x2﹣7x+10=0， ∴（x﹣5）（x﹣2）=0，
∴x1=5，x2=2，
∵等腰三角形的底和腰是方程的兩根，
∴當另一個邊x=2時，不合題意舍去，
∴另一個邊長為5，
∴這個三角形的周長是5+5+2=12；
所以答案是：12．
【考點精析】利用三角形三邊關系和等腰三角形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．