Question

【題目】為倡導“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具．如圖1所示是一輛自行車的實物圖，車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，車輪半徑28cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2

（1）求車座點E到地面的距離；（結果精確到1cm）
（2）求車把點D到車架檔直線AB的距離．（結果精確到1cm）．

Answer 1

【答案】
（1）解：作EF⊥AB于點F，如右圖所示，

∵AC=45cm，EC=20cm，∠EAB=75°，

∴EF=AEsin75°=（45+20）×0.9659≈63cm，

即車座點E到車架檔AB的距離是63cm，

∵車輪半徑28cm，

∴車座點E到地面的距離是63+28=91cm

（2）解：作EF⊥AB于點F，如右圖所示，

∵AC=45cm，EC=20cm，∠EAB=75°，

∴EF=AEsin75°=（45+20）×0.9659≈63cm，

即車座點E到車架檔AB的距離是63cm．

【解析】作EF⊥AB于點F，先求得AE的長度，然后依據銳角三角函數的定義可求得EF的長，最后，依據車座點E到地面的距離是EF的長＋輪半徑的長求解即可；

（2）作DF⊥AB于點F，CG∥AB，CG與DF交與點G，先求得DG的長，然后再求得GF的長即可.