Question

【題目】如圖，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠C=（ ）
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：延長ED交BC于F， ∵AB∥DE，∴∠3=∠ABC=80°，∠1=180°﹣∠3=180°﹣80°=100°，
∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣140°=40°，
在△CDF中，∠1=100°，∠2=40°，
故∠C=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣100°﹣40°=40°．
故選C．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，還要掌握三角形的內(nèi)角和外角(三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．