Question

【題目】菱形AOBC如圖放置，A(3，4)，先將菱形向左平移9個單位長度，再向下平移1個單位，然后沿x軸翻折，最后繞坐標軸原點O旋轉90°得到點C的對應點為點P，則點P的坐標為______．

Answer 1

【答案】(－3，1)或(3，－1)

【解析】

根據菱形的對稱性求出點B的坐標，再求出AB的中點的坐標，進而求出點C的坐標，根據向左平移橫坐標減，向下平移縱坐標減求出平移后的C點對應的坐標，結合翻折變換知識求出沿x軸翻折后C點對應的坐標，再根據旋轉的性質確定點P的坐標．

∵菱形AOBC的點A坐標為（3，4），
∴點B的坐標為（5，0），
∴AB的中點的坐標為（4，2），
∴點C坐標為（8，4），
∵向左平移9個單位長度，再向下平移1個單位長度，
∴8-9=-1，4-1=3，
∴平移后點C對應的坐標為（-1，3），
沿x軸翻折后C點對應的坐標為（-1，-3），
∵在坐標平面內繞點O旋轉90°，
∴若是順時針旋轉，則對應點在第二象限，坐標為（-3，1），
若是逆時針旋轉，則對應點在第四象限，坐標為（3，-1），
綜上所述，點P的坐標為（-3，1）或（3，-1），

故答案為：（-3，1）或（3，-1），