Question

【題目】如圖，已知線段AB，
①尺規作圖：反向延長AB到點C，使AC=AB；
②若點M是AC中點，點N是BM中點，MN=3cm，求AB的長．

Answer 1

【答案】解：①如圖 ，
②如圖1 ，
由點M是AC中點，點N是BM中點，得
MN= BM，MC= AC= AB．
BC=2AB．
MN= （BC﹣CM）= （2AB﹣ AB）= AB．
∵MN=3，
∴ AB=3，
∴AB=4cm
【解析】①根據尺規作圖，可得C點；②根據線段中點的性質，可得MN、MC，根據線段的和差，可得關于AB的方程，根據解方程，可得答案．
【考點精析】掌握兩點間的距離是解答本題的根本，需要知道同軸兩點求距離，大減小數就為之．與軸等距兩個點，間距求法亦如此．平面任意兩個點，橫縱標差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記．