【題目】如圖，一副三角尺△ABC與△ADE的兩條斜邊在一條直線上，直尺的一邊GF∥AC，則∠DFG的度數為_____________.
【答案】105°
【解析】
解法一：利用平行線的性質定理∠CFG=180°-∠C =90°，利用等角的余角相等得出∠CFD=∠CAD=15°，它們之和即為∠DFG；
解法二：利用平行線的性質定理可求出∠FGE=∠CAB=60°，再利用三角形的外角和可求出∠FGE=∠FGE+∠DEA=105°.
解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，
∴∠CFG=180°-90°=90°，
又∵AD，CF交于一點，∠C=∠D，
∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，
∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．
解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，
∴∠FGE=60°，
又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，
∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，
故答案為：105°．
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【題目】盒中有x個黑球和y個白球，這些球除顏色外無其他差別．從盒中隨機取一個球，它是黑球的概率是
；往盒中再放進1個黑球，這時取得黑球的概率變為
.
(1)試求出x和y的值；
(2)小王和小林利用x個黑球和y個白球進行摸球游戲．約定：從盒中隨機摸取一個，接著從剩下的球中再隨機摸取一個，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝．游戲公平嗎？為什么？
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【題目】如圖,已知∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關系,并加以說明.
解:∠AED=∠C.
理由:∵∠EFD+∠EFG=180°( ),
∠BDG+∠EFG=180°(已知)
∴∠BDG =∠EFD ( ),
∴BD∥EF( ),
∴∠BDE+∠DEF =180°( ).
又∵∠DEF=∠B( ),
∴∠BDE+∠B =180°( ),
∴DE∥BC( ),
∴∠AED=∠C( ).
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【題目】（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC，P為BC邊上任意一點.若點E、F分別在AB、AC上，且∠EPF=40°，求證：△BPE∽△CFP；
（2）如圖2，點P在邊CB的延長線上，點E在邊AB上，點F在邊AC的延長線上，仍有∠EPF=40°，探索PB·PC與BE·CF有怎樣的關系？并說明理由.
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【題目】如圖，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交于點A（2,4）和點B（n，-2），與
軸交于點C.
（1）求m,n的值；
（2）當
時，請直接寫出
的取值范圍；
（3）點B關于軸的對稱點是B′，連接AB′，CB′，求△AB′C的面積.
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【題目】（1）2019年4月，中國新聞出版研究院發布了《第十六次全國國民閱讀調查報告》，以下是小明根據該報告提供的數據制作的“2017-2018年我國未成年人圖書閱讀率統計圖”的一部分.
報告中提到，2018年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率比2017年提高了3.1個百分點，2017年我國0-17周歲未成年人圖書閱讀率為84.8%.
根據以上信息解決下列問題：
①寫出圖1中a的值；
②補全圖1；
（2）讀書社的小明在搜集資料的過程中，發現了《人民日報》曾經介紹過多種閱讀法，他在班上同學們介紹了其中6種，并調查了全班40名同學對這6種閱讀法的認可程度，制作了如下的統計表和統計圖：
根據以上信息解決下列問題：
①補全統計表及圖2；
②根據調查結果估計全年級500名同學最愿意使用“
.精華提煉法”的人數.
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【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
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