【題目】某校的20年校慶舉辦了四個項目的比賽，現分別以A，B，C，D表示它們．要求每位同學必須參加且限報一項．以701班為樣本進行統計，并將統計結果繪制如下兩幅統計圖，其中參加A項目的人數比參加C與D項目人數的總和多1人，參加D項目的人數比參加A項目的人數少11人．請你結合圖中所給出的信息解答下列問題：
（1）求出全班總人數；
（2）求出扇形統計圖中參加D項目比賽的學生所在的扇形圓心角的度數；
（3）若該校7年級學生共有200人，請你估計這次活動中參加A和B項目的學生共有多少人？
【答案】（1）總數為：50；
（2）參加D項目的學生所占扇形圓心角為14.4°；
（3）參加A、B項目的學生人數：152人．
【解析】試題分析：（1）根據B項的人數為25占50%，所以2乘25即總數，（2）根據題意，設參加D項目的人數為x人，C項目的人數為y人，列出方程組，求出D項目人數，再用D項目人數除以總數再360°，即為參加D項目的學生所占扇形圓心角度數．（3）根據參加A、B項目的學生人數=7年級學生總數×A、B項目的學生人數百分比．
試題解析：（1）總數為：2×25=50；
（2）設參加D項目的人數為x人，C項目的人數為y人，則A項目的人數為（x+11）人．
依題意得： 
解得： 
，
所以參加D項目人數：2人；
參加D項目的學生所占扇形圓心角： 
×360°=14.4°；
（3）參加A、B項目的學生人數： 
=152（人）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），直線AB∥CD，點P在兩平行線之間，點E在AB上，點F在CD上，連結PE，PF．
（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF滿足的數量關系是 ，并說明理由．
（2）如圖（2），若點P在直線AB上側時，∠PEB，∠PFD，∠EPF滿足的數量關系是 （不需說明理由）
（3）如圖（3），在圖（1）基礎上，P
E平分∠PEB，P
F平分∠PFD，若設∠PEB=x°，∠PFD=y°．則∠P
=______（用x，y的代數式表示），若P
E平分∠P
EB，P
F平分∠P
FD，可得∠P
，P
E平分∠P
EB，P
F平分∠P
FD，可得∠P
…，依次平分下去，則∠P
=______．
（4）科技活動課上，雨軒同學制作了一個圖（5）的“飛旋鏢”，經測量發現∠PAC=28°，
∠PBC=30°，他很想知道∠APB與∠ACB的數量關系，你能告訴他嗎？說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,BD是∠ABC平分線，DE
AB于E，AB=36cm,BC=24cm,S△ABC =144cm2,則DE的長是（ ）
A. 4.8cm B. 4.5cm C. 4 cm D. 2.4cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題情境】一節數學課后，老師布置了一道課后練習題：
如圖：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E、F分別在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于點G，求證：△CDE≌△EGF．
（1）閱讀理解，完成解答
本題證明的思路可用下列框圖表示：
根據上述思路，請你完整地書寫這道練習題的證明過程；
（2）特殊位置，證明結論
若CE平分∠ACD，其余條件不變，求證：AE=BF；
（3）知識遷移，探究發現
如圖，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若點E是DB的中點，點F在直線CB上且滿足EC=EF，請直接寫出AE與BF的數量關系．（不必寫解答過程）
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