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【題目】如圖，兩條長度均為2的線段和線段互相重合，將沿直線向左平移個單位長度，將沿直線向右也平移個單位長度，當、是線段的三等分點時，則的值為________.

【答案】或2

【解析】

分點C在AB上和點C在AB外兩種情況，根據點B、D之間的距離列出方程求解即可．

解：①如圖，點C在AB上時，∵將沿直線向左平移個單位長度，將沿直線向右也平移個單位長度，

∴點B、D之間的距離等于2m，
∵C、B是線段AD的三等分點，AB=CD=2

∴BD= CD ，即2m=×2，

解得m=,

②如圖，點C在AB外時，∵將沿直線向左平移個單位長度，將沿直線向右也平移個單位長度，

∴點B、D之間的距離等于2m，
∵C、B是線段AD的三等分點，AB=CD=2
∴BD=2CD=2AB 即 2m=2×2，
解得m=2，

綜上所述，m的值為或2．故答案為：或2．

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【題目】為了解某校初三學生英語口語檢測成績等級的分布情況，隨機抽取了該校若干名學生的英語口語檢測成績，按A，B，C，D四個等級進行統計分析，并繪制可如下尚不完整的統計圖；請根據以上統計圖提供的信息，解答下列問題：

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（2）補全條形統計圖；
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（4）根據抽樣調查結果，請你估計某校860名初三學生英語口語檢測成績等級為A級的人數．

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(2)若，，，判斷的形狀并證明．

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【題目】近年來，我國很多地區持續出現霧霾天氣．某社區為了調查本社區居民對霧霾天氣主要成因的認識情況，隨機對該社區部分居民進行了問卷調查，要求居民從五個主要成因中只選擇其中的一項，被調查居民都按要求填寫了問卷．社區對調查結果進行了整理，繪制了如下不完整的統計圖表．被調查居民選擇各選項人數統計表

霧霾天氣的主要成因	頻數（人數）
A大氣氣壓低，空氣不流動	m
B地面灰塵大，空氣濕度低	40
C汽車尾氣排放	n
D工廠造成的污染	120
E其他	60

請根據圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m= ， n= ，扇形統計圖中C選項所占的百分比為．
（2）若該社區居民約有6 000人，請估計其中會選擇D選項的居民人數．
（3）對于“霧霾”這個環境問題，請你用簡短的語言發出倡議．

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【題目】定義：在三角形中，把一邊的中點到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距．
例：如圖①，在△ABC中，D為邊BC的中點，AE⊥BC于E，則線段DE的長叫做邊BC的中垂距．

（1）設三角形一邊的中垂距為d（d≥0）．若d=0，則這樣的三角形一定是，推斷的數學依據是．
（2）如圖②，在△ABC中，∠B=45°，AB= ，BC=8，AD為邊BC的中線，求邊BC的中垂距．

（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．點E為邊CD的中點，連結AE并延長交BC的延長線于點F，連結AC．求△ACF中邊AF的中垂距．