【題目】已知等腰三角形中頂角的度數是底角的3倍，那么底角的度數是____．
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將命題“等腰三角形的兩個底角相等”改寫為“如果……那么……”的形式：如果___________________________________，那么_______________________．
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【題目】計算
（1）1022；（2）
；（3）（3x2）2（﹣4y3）÷（6xy）2 ；
（4）（2a+b﹣4）（2a+b+4）；（5）a2（a+b）（a-b）+a2b2 ；（6）（2﹣π）0+（
）﹣2+（﹣
）2016×22017
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【題目】9歲的小芳身高1.36米，她的表姐明年想報考北京的大學．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從蘇州出發，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回蘇州．
蘇州與北京之間的火車票和飛機票價如下：火車 （高鐵二等座） 全票524元，身高1.1～1.5米的兒童享受半價票；飛機 （普通艙） 全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預計如下：
住宿費 （2人一間的標準間） | 伙食費 | 市內交通費 | 旅游景點門票費 （身高超過1.2米全票） |
每間每天x元 | 每人每天100元 | 每人每天y元 | 每人每天120元 |
假設他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和，7月31日和8月5日合計按一天計算，不參觀景點，但產生住宿、伙食、市內交通三項費用．
（1）他們往返都坐火車，結算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；
（2）他們往返都坐飛機 （成人票五五折），其他開支不變，至少要準備多少元？
（3）他們去時坐火車，回來坐飛機 （成人票五五折），其他開支不變，準備了14000元，是否夠用？如果不夠，他們準備不再增加開支，而是壓縮住宿的費用，請問他們預定的標準間房價每天不能超過多少元？
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，O為對角線AC、BD的交點，且∠CAE=15° .
（1）求證：△AOB為等邊三角形；
（2）求∠BOE度數．
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【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（
，
）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）求證：EO=FO；
（2）當O點運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．
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【題目】從2開始的連續偶數相加，它們和的情況如下表：
加數的個數（n） | 和（S） |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
… | … |
（1）根據表中的規律，直接寫出2+4+6+8+10+12+14=________
（2）根據表中的規律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________（用n的代數式表示）；
（3）利用上題中的公式計算102+104+106+…+200的值（要求寫出計算過程）．
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