Question

【題目】已知一個二次函數圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表所示：

x	……	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	……
y	……	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	……

求這個二次函數的表達式．

Answer 1

【答案】y＝x2+2x﹣3．

【解析】

利用表中數據和拋物線的對稱性可得到二次函數的頂點坐標為（﹣1，﹣4），則可設頂點式y＝a（x+1）2﹣4，然后把點（0，﹣3）代入求出a即可．

解：由題意可得二次函數的頂點坐標為（﹣1，﹣4），

設二次函數的解析式為：y＝a（x+1）2﹣4，

把點（0，﹣3）代入y＝a（x+1）2﹣4，得a＝1，

故拋物線解析式為y＝（x+1）2﹣4，即y＝x2+2x﹣3．