Question

列方程解應用題
（1）一個通訊員騎自行車要在規定的時間內把信件送到某地，如果每小時走15千米，可早到24分鐘，如果每小時走12千米，就要遲到15分鐘，求他去某地的路程？
（2）某數學競賽共有20道題，答對一道題得5分，不答或答錯一題不僅不給分，還要扣去3分，必須答對幾道題才能得84分？
（3）一批文稿，若由甲抄30小時抄完，乙抄20小時抄完，現由甲抄3小時后改由乙抄余下部分，問乙尚需抄多少小時？

Answer 1

解：（1）設兩地相距x千米，
由題意得，+=-，
解得：x=39，
答：兩地相距39千米．

（2）設答對的題數為x道，則不答或答錯的有20-x道，
由題意得，5x-3（20-x）=84，
解得：x=18．
答：必須答對18道題才能得84分；

（3）由題意得，甲的工作效率為：，乙的工作效率為，
甲3小時完成的任務為=，
剩余的任務需要的時間=（1-）÷=18．
答：乙尚需抄18小時．
分析：（1）設兩地相距x千米，每小時走15千米，則需要小時，每小時走12千米，則需要小時，根據題意，列出方程，求出x的值即可；
（2）設答對的題數為x道，利用答對的題數得分-不答或答錯題的得分=84分，列出方程進行求解即可；
（3）把這項工程的工作量看作單位“1”，則甲、乙的工作效率分別是：、，甲先做3小時，甲做了這項工程的×3，余下這項工程的1-×3，余下的由乙來做，用工作量÷工作效率=工作時間，可求出乙需要的時間．
點評：本題考查了一元一次方程的應用，對于一元一次方程的應用這個考點來說，關鍵是仔細審題，找到等量關系．