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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖△ABC是正三角形,曲線CDEF叫做“正三角形的漸開線”,其中 圓心依次按A、B、C…循環,它們依次相連接.若AB=1,則曲線CDEF長是(結果保留π).

【答案】4π
【解析】解:弧CD的長是 =
弧DE的長是: =
弧EF的長是: =2π=2π,
則曲線CDEF的長是: + +2π=4π,
所以答案是:4π.
【考點精析】通過靈活運用等邊三角形的性質和弧長計算公式,掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°;若設⊙O半徑為R,n°的圓心角所對的弧長為l,則l=nπr/180;注意:在應用弧長公式進行計算時,要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數,它是不帶單位的即可以解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料: 2014年,是全面深化改革的起步之年,是實施“十二五”規劃的攻堅之年,房山區經濟發展穩中有升、社會局面和諧穩定,年初確定的主要任務目標圓滿完成:全年地區生產總值和固定資產投資分別為530和505億元;區域稅收完成202.8億;城鄉居民人均可支配收入分別達到3.6萬元和1.9萬元.
2015年,我區較好實現了“十二五”時期經濟社會發展目標,開啟了房山轉型發展的新航程:全年地區生產總值比上年增長7%左右;固定資產投資完成530億元;區域稅收完成247億元;公共財政預算收入完成50.02億元;城鄉居民人均可支配收入分別增長8%和10%.
2016年,發展路徑不斷完善,房山區全年地區生產總值完成595億元,固定資產投資完成535億元,超額實現預期目標,區域稅收比上一年增長4.94億元,城鄉居民可支配收入分別增長8.%和8.8%.
(摘自《房山區政府工作報告》)
根據以上材料解答下列問題:
(1)2015年,我區全年地區生產總值為億元.
(2)選擇統計圖或統計表,將我區2014~2016年全年地區生產總值、固定資產投資和區域稅收表示出來.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,DAC中點,PAB上的動點,將P繞點D逆時針旋轉得到,連線段最小值為  

A. B. C. 2 D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務,從開始加工到完成這項任務共用了9天,乙車間在加工2天后停止加工,引入新設備后繼續加工,直到與甲車間同時完成這項任務為止,設甲、乙車間各自加工零件總數為y(件),與甲車間加工時間x(天),yx之間的關系如圖(1)所示.由工廠統計數據可知,甲車間與乙車間加工零件總數之差z(件)與甲車間加工時間x(天)的關系如圖(2)所示.

(1)甲車間每天加工零件為_____件,圖中d值為_____

(2)求出乙車間在引入新設備后加工零件的數量yx之間的函數關系式.

(3)甲車間加工多長時間時,兩車間加工零件總數為1000件?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F,G三點,過點D作⊙O的切線BC于點M,切點為N,則DM的長為(

A.
B.
C.
D.2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】今年“中秋”節前,朵朵的媽媽去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的五仁和豆沙月餅若干,放入不透明的盒中,此時從盒中隨機取出五仁月餅的概率為 ;爸爸從盒中取出五仁月餅3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后,這時隨機取出五仁月餅的概率為
(1)請你用所學知識計算:媽媽買的五仁月餅和豆沙月餅各有多少只?
(2)若朵朵一次從盒內剩余月餅中任取2只,問恰有五仁月餅、豆沙月餅各1只的概率是多少?(用列表法或樹狀圖計算)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀資料:我們把頂點在圓上,并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角,如圖1∠ABC所示.同學們研究發現:P為圓上任意一點,當弦AC經過圓心O時,且AB切⊙O于點A,此時弦切角∠CAB=∠P(圖2)
證明:∵AB切⊙O于點A,∴∠CAB=90°,又∵AC是直徑,∴∠P=90°∴∠CAB=∠P

問題拓展:若AC不經過圓心O(如圖3),該結論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎?請說明理由.
知識運用:如圖4,AD是△ABC中∠BAC的平分線,經過點A的⊙O與BC切于點D,與AB、AC分別相交于E、F.求證:EF∥BC.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】□ABCD中,E、F是對角線BD上不同的兩點,下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. BAE=DCF

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】a=0.32b=32c=d=,則它們的大小關系是(  )

A. abcd B. badc C. adcb D. cadb

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同步練習冊答案
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