【題目】如圖，一次函數(shù)y=mx+4的圖象與x軸相交于點A，與反比例函數(shù)y=
（x>0）的圖象相交于點B（1，6）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點P是x軸上一點，若S△APB=18，直接寫出點P的坐標．
【答案】（1）一次函數(shù)的解析式是y=2x+4，反比例函數(shù)的解析式是y=
；（2）P的坐標是（4，0）或（﹣8，0）．
【解析】試題分析：（1）把B的坐標代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式求出即可；
（2）求出A的坐標，根據(jù)三角形的面積求出AP的值，根據(jù)A的坐標即可得出答案．
試題解析：解：（1）把B（1，6）代入y=mx+4得：6=m+4，m=2，即一次函數(shù)的解析式是y=2x+4，把B（1，6）代入
得：6=
，k=6，即反比例函數(shù)的解析式是
；
（2）把y=0代入y=2x+4得：2x+4=0，x=﹣2，即A的坐標是（﹣2，0），分為兩種情況：①當P在A的右邊時，∵S△APB=18，∴ 
×AP×6=18，AP=6，∵A（﹣2，0），∴P（4，0）；
②當P在A的左邊時，P的坐標是（﹣8，0）．
綜上所述：即P的坐標是（4，0）或（﹣8，0）．
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【題目】在大棚中栽培新品種的蘑菇，在18℃的條件下生長最快，因此用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟升溫到保持恒溫及關(guān)閉．大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時間x（時）變化的函數(shù)圖像，其中BC段是函數(shù)y＝
（k＞0）圖像的一部分．
（1）分別求出0≤x≤2和x≥12時對應的y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該蘑菇適宜生長的溫度不低于12℃，則這天該種蘑菇適宜生長的時間是多長？
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【題目】閱讀下列內(nèi)容，并答題：我們知道，計算n邊形的對角線條數(shù)公式為： 
n（n﹣3）．
如果一個n邊形共有20條對角線，那么可以得到方程
n（n﹣3）=20 ．
整理得n2﹣3n﹣40=0；解得n=8或n=﹣5
∵n為大于等于3的整數(shù)，∴n=﹣5不合題意，舍去．
∴n=8，即多邊形是八邊形．
根據(jù)以上內(nèi)容，問：
（1）若一個多邊形共有14條對角線，求這個多邊形的邊數(shù)；
（2）A同學說：“我求得一個多邊形共有10條對角線”，你認為A同學說法正確嗎？為什么？
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【題目】已知，如圖直線l1的解析式為y=x+1，直線l2的解析式為y=ax+b（a≠0）；這兩個圖象交于y軸上一點C，直線l2與x軸的交點B（2，0）
（1）求a、b的值；
（2）過動點Q（n，0）且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點M、N都位于x軸上方時，求n的取值范圍；
（3）動點P從點B出發(fā)沿x軸以每秒1個單位長的速度向左移動，設(shè)移動時間為t秒，當△PAC為等腰三角形時，直接寫出t的值．
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【題目】如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則下列結(jié)論正確的有( )
①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC.
A. 1個B. 2個
C. 3個D. 4個
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【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點E、F分別是邊BC、CD上的動點，且BE＝CF，連接BF、DE，則BF＋DE的最小值為（）
A.
B.
C.
D.
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【題目】小明用12元買軟面筆記本，小麗用21元買硬面筆記本．
（1）已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元，小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本嗎？
（2）已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴a元，是否存在正整數(shù)a，使得每本硬面筆記本、軟面筆記本的價格都是正整數(shù)，并且小明和小麗能買到相同數(shù)量的筆記本？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．
（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO
（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點的坐標
（3）如圖3，點C（0，3），Q、A兩點均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點，OP的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．
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【題目】閱讀下列材料：
“ a 2 ≥0”這個結(jié)論在數(shù)學中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：
x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ，
∵ x 22 ≥0，
∴ x 22 1 ≥1，
∴ x2 4x 5 ≥1.
試利用“配方法”解決下列問題：
(1)填空： x2 4x 5 ( x )2＋ ；
(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ，求 x y 的值；
(3)比較代數(shù)式 x2 1與2x 3 的大小．
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