【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形的余料，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成一個矩形零件PQMN，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．問要使加工成的這個矩形面積最大，那么邊長MN應(yīng)是多少mm？
【答案】40mm.
【解析】試題分析：設(shè)矩形的一邊PQ為x mm，另一邊PN為y mm，由△APN∽△ABC，得
，可得y與x的函數(shù)解析式，進一步可得S=xy，轉(zhuǎn)化為S關(guān)于x的二次函數(shù)，把求矩形面積的最值轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值即可.
試題解析：設(shè)AD交PN于點E.
∵四邊形PQMN是矩形，AD⊥BC
∴PN∥BC, AD⊥PN,DE=MN
∴△APN∽△ABC
∴
設(shè)MN=x，PN=y，矩形PQMN的面積為S，由條件可得
解得
．
∴
∵
∴當(dāng)x=40時S取最大值
所以要使加工成的這個矩形面積最大，邊長MN應(yīng)是40mm.
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】探究規(guī)律：如圖，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點． 
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形： ．
（2）如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置總有：與△ABC的面積相等；理由是： ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】五一期間，小明一家自駕游去了離家170千米的某地，他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的關(guān)系為y=40x+60，當(dāng)他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是_____小時．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下面一列分式：
， ﹣
， 
， ﹣
， …（其中x≠0）．
（1）根據(jù)上述分式的規(guī)律寫出第6個分式；
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第n（n為正整數(shù)）個分式，并簡單說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)軸上有A，B兩點．A點表示的數(shù)是5，線段AB長為7，則B點表示的數(shù)為（ ）
A.12
B.﹣2
C.2
D.﹣2或12
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的是一個由小立方體搭成的幾何體從上面看到的圖，小正方形內(nèi)的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請你畫出它的從正面和左面看到的圖． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司為了解員工對“六五”普法知識的知曉情況，從本公司隨機選取40名員工進行普法知識考查，對考查成績進行統(tǒng)計（成績均為整數(shù)，滿分100分），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表．解答下列問題：
（1） 表中a＝__________，b＝__________，c＝__________
（2） 請補全頻數(shù)分布直方圖
（3）該公司共有員工3000人，若考查成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，試估計該公司員工“六五”普法知識知曉程度達到優(yōu)秀的人數(shù)
組別 | 分?jǐn)?shù)段/分 | 頻數(shù)/人數(shù) | 頻率 |
1 | 50.5~60.5 | 2 | a |
2 | 60.5~70.5 | 6 | 0.15 |
3 | 70.5~80.5 | b | c |
4 | 80.5~90.5 | 12 | 0.30 |
5 | 90.5~100.5 | 6 | 0.15 |
合計 | 40 | 1.00 | |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“囧”（jiong）是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y． 
（1）用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；
（2）當(dāng)x=8，y=4時，求此時“囧”的面積．
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