Question

【題目】某農場擬建三件矩形飼養室，飼養室一面靠現有墻（墻可用長≤20m），中間用兩道墻隔開，已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為60m，設飼養室寬為x（m），總占地面積為y（m2）（如圖所示）．

（1）求y關于x的函數表達式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）三間飼養室占地總面積有可能達到210m2嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：設飼養室寬為x（m），則長為（60﹣4x）m，

∴y=x（60﹣4x）=﹣4x2+60x，

∵0＜60﹣4x≤20，

∴10≤x＜15

（2）解：不能，理由如下：

當y=210時，﹣4x2+60x=210，

解得：x= 或x= ，

∵x= ＜10，且x= ＜10，

∴不能

【解析】（1）設飼養室寬為x（m），則長為（60﹣4x）m，根據長方形面積公式即可得，由墻可用長≤20m可得x的范圍；（2）令y=210求出x，根據（1）中x的范圍即可判斷．