Question

【題目】在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為cm2 ．

Answer 1

【答案】126或66
【解析】解：當∠B為銳角時（如圖1），

在Rt△ABD中，

BD= = =5cm，

在Rt△ADC中，

CD= = =16cm，

∴BC=21，

∴S△ABC= = ×21×12=126cm2；

當∠B為鈍角時（如圖2），

在Rt△ABD中，

BD= = =5cm，

在Rt△ADC中，

CD= = =16cm，

∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11cm，

∴S△ABC= = ×11×12=66cm2，

故答案為：126或66．

分兩種情況：當∠B為銳角時，當∠B為鈍角時，根據勾股定理得出BD,CD的長，從而得出BC的長，利用面積法求出答案；