【題目】下列四個命題中，正確的是（ ）．
A.平分弦的直徑垂直于弦；B.經過同一平面內的三個點一定可以作一個圓；
C.長度相等的兩條弧是等弧；D.三角形的外心到這個三角形各頂點的距離相等；
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
過點
，
，
.點
為拋物線上的動點，過點
作
軸，交直線
于點
，交
軸于點
.
（1）求二次函數的表達式；
（2）過點
作
軸，垂足為點
.若四邊形
為正方形（此處限定點
在對稱軸的右側），求該正方形的面積；
（3）若
，
，求點
的橫坐標.
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【題目】邊長為6的等邊
中，點
、
分別在
、
邊上, 
, 
.
（l）如圖1，將
沿射線
方向平移，得到
，邊
與
的交點為
,邊
與
的角平分線交于點
.當
多大時，四邊形
為菱形?并說明理由.
（2）如圖2，將
繞點
旋轉
（
），得到
,連接
、
，邊
的中點為
.
①在旋轉過程中，
和
有怎樣的數量關系?并說明理由.
②連接
,當最大時，求的值.（結果保留根號）
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【題目】在彩虹讀書活動中，某校決定為八年級學生購買同等數量的《鋼鐵是怎樣煉成的》和《居里夫人自傳》，供學生借閱．其中《居里夫人自傳》的單價比《鋼鐵是怎樣煉成的》的單價多8元．若學校購買《居里夫人自傳》用了1 000元，購買《鋼鐵是怎樣煉成的》用了600元，請問兩種書的單價各是多少元？
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【題目】小米在用尺規作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：
①分別以點D，E為圓心，大于 
DE的長為半徑作弧，兩弧交于F；
②作射線BF，交邊AC于點H；
③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；
④取一點K，使K和B在AC的兩側；
所以，BH就是所求作的高．
其中順序正確的作圖步驟是（ ）
A.①②③④
B.④③②①
C.②④③①
D.④③①②
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【題目】下列判斷錯誤的是（ ）
A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
B.四個內角都相等的四邊形是矩形
C.四條邊都相等的四邊形是菱形
D.兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形
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【題目】在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為1時，它的另一邊長為3．
（1）設矩形的相鄰兩邊長分別為x，y．
①求y關于x的函數表達式；
②當y≥3時，求x的取值范圍；
（2）圓圓說其中有一個矩形的周長為6，方方說有一個矩形的周長為10，你認為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，
（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交BC，BD于點E，F（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度數.
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