Question

【題目】某班級同學從學校出發去太陽島研學旅行，一部分乘坐大客車先出發，余下的同學20min后乘坐小轎車沿同一路線出行，大客車中途停車等候5min，小轎車趕上來之后，大客車以出發時速度的繼續行駛，小轎車保持原速度不變．小轎車司機因路線不熟錯過了景點入口，在駛過景點入口6 km時，原路提速返回，恰好與大客車同時到達景點入口．兩車距學校的路程S(單位：km)和行駛時間t(單位：min)之間的函數關系如圖所示．

請結合圖象解決下面問題：

(1)學校到景點的路程為________km，________；

(2)在小轎車司機駛過景點入口時，大客車離景點入口還有多遠？

(3)小轎車司機到達景點入口時發現本路段限速80 km/h，請你幫助小轎車司機計算折返時是否超速？

Answer 1

【答案】（1）40，15；（2）在小轎車司機駛過景點入口時，大客車離景點入口還有千米；（3）小轎車折返時已經超速，見解析

【解析】

（1）根據圖象即可知學校到景點的路程，根據速度=路程÷時間可求出小汽車的速度，進而可求出a值；（2）由a的值可求出大客車原來的速度，即可求出提速后的速度，由圖象可知小汽車駛過景點入口時的時間，可求出大客車繼續行駛的路程，進而可得答案；（3）設直線AF的解析式為，小汽車駛過景點入口時為點F，根據A、F兩點坐標，利用待定系數法可求出直線AF的解析式，根據駛過景點入口6km可求出小汽車到折返點D時的時間，根據大客車的速度可求出大客車繼續行駛的時間，即可求出折返的時間，進而可求出折返的速度，與80km/h比較即可得答案.

（1）由圖形可得：學校到景點的路程為40km，

小轎車的速度：（千米/分），

∵大客車中途停車等候5min，

∴，

故答案為：40，15；

（2）由（1）得：，得大客車原來的速度：（千米/分），

小轎車趕上來之后，駛過景點入口時，大客車又行駛了：（千米），

∴（千米）

答：在小轎車司機駛過景點入口時，大客車離景點入口還有千米.

（3）設直線AF的解析式為：，小汽車駛過景點入口時為點F，

∵，，

∴，

解得：，

∴直線AF的解析式為：

當時，，，小轎車趕上來之后，大客車又行駛的時間：，

小轎車司機折返時的速度：（千米/分）千米/時千米/時，

∴小轎車折返時已經超速．