科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）求證：BE=CF；
（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長．
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【題目】已知反比例函數
，（k為常數，k≠1）．
（1）若點A（1，2）在這個函數的圖象上，求k的值；
（2）若在這個函數圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；
（3）若k=13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數的圖象上，并說明理由．
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【題目】如圖，直線y=x+1與y軸交于A點，與反比例函數
（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且
.
（1）求k的值；
（2）設點N（1，a）是反比例函數
（x＞0）圖象上的點，在y軸上是否存在點P，使得PM+PN最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點D，E，BD=CD，過點D作⊙O的切線交邊AC于點F.
(1)求證：DF⊥AC；
(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求
的長(結果保留π)．
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【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片，進行了如下的操作：
（1）如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的長.
（2）如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的長
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【題目】已知如圖，AD∥BC，∠ABC=90o，AB=BC，點E是AB上的點，∠ECD=45o，連接ED，過D作DF⊥BC于F.
（1）若∠BEC=75o，FC=4，求梯形ABCD的周長。（4分）
（2）求證：ED=BE+FC.（6分）
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