Question

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為38°，則該等腰三角形的底角的度數為__________

Answer 1

【答案】64°或26°

【解析】

等腰三角形分銳角和鈍角兩種情況，求出每種情況的頂角的度數，再利用等邊對等角的性質（兩底角相等）和三角形的內角和定理，即可求出底角的度數.

①若∠A<90°，如圖1所示：

∵BD⊥AC，

∴∠A+∠ABD=90°，

∵∠ABD=38°，

∴∠A=90°38°=52°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=(180°52°)=64°；

②若∠A>90°，如圖2所示：

同①可得：∠DAB=90°38°=52°，

∴∠BAC=180°52°=128°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=(180°128°)=26°；

綜上所述：等腰三角形底角的度數為64°或26°.

故答案為64°或26°.