【題目】解不等式(組),并把解集在數軸上表示.
(1)
﹣
<
﹣2![]()
(2)3≤
<6.
【答案】
(1)解:去分母得,2(x﹣1)﹣(x+2)<3x﹣12,
去括號得,2x﹣2﹣x﹣2<3x﹣12,
移項得,2x﹣x﹣3x<2+2﹣12,
合并同類項得,﹣2x<﹣8,
把x的系數化為1得,x>4.
并在數軸上表示為:
![]()
(2)解:化為
,
由①得,x≤﹣
,
由②得,x>﹣
,
故不等式組的解集為:﹣
<x≤﹣
,
在數軸上表示為:
![]()
【解析】(1)去分母注意各項都需要乘6,移項要變號和除以負數時要變改變不等號;(2)在數軸上表示注意端點是實心還是圓圈.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解不等式的解集在數軸上的表示的相關知識,掌握不等式的解集可以在數軸上表示,分三步進行:①畫數軸②定界點③定方向.規律:用數軸表示不等式的解集,應記住下面的規律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實心圓點,不等于用空心圓圈,以及對一元一次不等式的解法的理解,了解步驟:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項; ⑤系數化為1(特別要注意不等號方向改變的問題).
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】從概率統計的角度解讀下列詩詞所描述的事件,其中可能性最小的是( )
A. 黃梅時節家家雨,青草池塘處處蛙 B. 人間四月芳菲盡,山寺桃花始盛開
C. 一夜北風緊,開門雪尚飄 D. 水面上秤錘浮,直待黃河徹底枯
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=(x﹣4)2﹣5的頂點坐標和開口方向分別是( )
A. (4,﹣5),開口向上B. (4,﹣5),開口向下
C. (﹣4,﹣5),開口向上D. (﹣4,﹣5),開口向下
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點P、Q是反比例函數y=
圖像上的兩點,PA⊥y軸于點A,QN⊥x軸于點N,作PM⊥x軸于點M,QB⊥y軸于點B,連接PB、QM,△ABP的面積記為S1 , △QMN的面積記為S2 , 則S1S2 . (填“>”或“<”或“=”) ![]()
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】平行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數
(k≠0)圖象上,點B、D在x軸上,且B、D兩點關于原點對稱,AD交y軸于P點
(1)已知點A的坐標是(2,3),求k的值及C點的坐標;
(2)若△APO的面積為2,求點D到直線AC的距離.
![]()
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列語句寫成數學式子正確的是( )
A.9是81的算術平方根: ![]()
B.±6是36的平方根: ![]()
C.5是(﹣5)2的算術平方根: ![]()
D.﹣2是4的負的平方根: ![]()
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com