Question

【題目】用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形，4個矩形紙片圍成如圖①所示的正方形，其陰影部分的面積為12；8個矩形紙片圍成如圖②所示的正方形，其陰影部分的面積為8；12個矩形紙片圍成如圖③所示的正方形，其陰影部分的面積為__．

Answer 1

【答案】44﹣16．

【解析】圖①中陰影部分的邊長為=2，圖②中，陰影部分的邊長為=2；設小矩形的長為a，寬為b，依據等量關系即可得到方程組，進而得出a，b的值，即可得到圖③中，陰影部分的面積．

【解答】解：由圖可得，圖①中陰影部分的邊長為=2，圖②中，陰影部分的邊長為=2；

設小矩形的長為a，寬為b，

依題意得：，

解得，

∴圖③中，陰影部分的面積為（a﹣3b）2=（4﹣2﹣6+6）2=44﹣16，

故答案為：44﹣16．