Question

【題目】為創建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽，評委會對200名同學的參賽作品打分發現，參賽者的成績x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數分布直方圖，如圖．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）請補全頻數分布直方圖；

（2）若依據成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學中抽40人參加圖片制作比賽總結大會，則從成績80≤x＜90的選手中應抽多少人？

（3）比賽共設一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學能拿到一等獎，則一等獎的分數線是多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）8；（3）80分

【解析】

試題分析：（1）利用總人數200減去其它各組的人數即可求得第二組的人數，從而作出直方圖；

（2）設抽了x人，根據各層抽取的人數的比例相等，即可列方程求解；

（3）利用總人數乘以一等獎的人數，據此即可判斷．

解：（1）200﹣（35+40+70+10）=45，如下圖：

（2）設抽了x人，則，解得x=8；

（3）依題意知獲一等獎的人數為200×25%=50（人）．

則一等獎的分數線是80分．