Question

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為x h，兩車之間的距離為y km，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）慢車的速度為 km/h，快車的速度為 km/h；

（2）解釋圖中點D的實際意義并求出點D的坐標(biāo)；

（3）求當(dāng)x為多少時，兩車之間的距離為300km．

Answer 1

【答案】（1）80；120．（2）點D（4.5，360）；（3）x=1.2 h或4.2 h，兩車之間的距離為300km．

【解析】

試題分析：（1）先利用前0.5小時的路程除以時間求出一輛車的速度，再利用相遇問題根據(jù)2.7小時列式求解即可得到另一輛車的速度，從而得解；

（2）點D為快車到達乙地，然后求出快車行駛完全程的時間從而求出點D的橫坐標(biāo)，再求出相遇后兩輛車行駛的路程得到點D的縱坐標(biāo)，從而得解；

（3）分相遇前相距300km和相遇后相遇300km兩種情況列出方程求解即可．

解：（1）（480﹣440）÷0.5=80km/h，

440÷（2.7﹣0.5）﹣80=120km/h，

所以，慢車速度為80km/h，

快車速度為120km/h；

故答案為：80；120．

（2）快車到達乙地（出發(fā)了4小時快車慢車相距360KM時甲車到達乙地）；

∵快車走完全程所需時間為480÷120=4（h），

∴點D的橫坐標(biāo)為4.5，

縱坐標(biāo)為（80+120）×（4.5﹣2.7）=360，

即點D（4.5，360）；

（3）由題意，可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為300km．

即相遇前：（80+120）×（x﹣0.5）=440﹣300，

解得x=1.2（h），

相遇后：（80+120）×（x﹣2.7）=300，

解得x=4.2（h），

故x=1.2 h或4.2 h，兩車之間的距離為300km．