Question

【題目】把文字翻譯成數學符號，構建方程組模型是解此類題的關鍵；方案型問題就是要構建雙邊不等式，有幾個整數解就有幾種方案.某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．
（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少元．
（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，購車費不少于130萬元，且不超過140萬元．則有哪幾種購車方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．則

，

解得： ．

答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；

（2）解：設購買A型車a輛，則購買B型車（6﹣a）輛，則依題意得

，

解得 2≤a≤3 ．

∵a是正整數，

∴a=2或a=3．

∴共有兩種方案：

方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；

方案二：購買3輛A型車和3輛B型車．

【解析】把文字翻譯成數學符號，構建方程組模型是解此類題的關鍵；方案型問題就是要構建雙邊不等式，有幾個整數解就有幾種方案.

【考點精析】利用一元一次不等式組的應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．