【題目】在菱形ABCD中，記∠ABC=∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面積記作S，菱形的周長記作C，若AD=2，則（ ）
A. C與∠α的大小有關
B. 當∠α=45°時，S=
C. A，B，C，D四個點可以在同一個圓上
D. S隨∠α的增大而增大
學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點A落在直角邊BC上，記落點為D，設折痕與AB、AC邊分別交于點E、F．
（1）如果∠AFE=65°，求∠CDF的度數；
（2）若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么紙片中∠B的度數是多少？寫出你的計算過程，并畫出符合條件的折疊后的圖形．
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【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，過點D作DE∥BC交AB于點E，DF∥AB交BC于點F．
（1）求證：四邊形BEDF為菱形；
（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面積．
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【題目】有一個二次函數的圖象，三位同學分別說出了它的一些特點：
甲：對稱軸為直線x=4
乙：與x軸兩個交點的橫坐標都是整數．
丙：與y軸交點的縱坐標也是整數，且以這三個點為頂點的三角形面積為3．請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數解析式__________________．
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【題目】拋物線
上部分點的橫坐標
，縱坐標
的對應值如下表：
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| … |
| … |
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| … |
根據上表填空：
①拋物線與軸的交點坐標是________和________；
②拋物線經過點
,________
；
③在對稱軸右側，隨增大而________；
試確定拋物線的解析式．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊的中點，EP⊥CD于點P，∠BAD=110°，則∠FPC的度數是（ ）
A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°
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【題目】在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標均為整數的點叫做整點．已知反比例函數y=
（m＜0）與y=x2﹣4在第四象限內圍成的封閉圖形（包括邊界）內的整點的個數為2，則實數m的取值范圍為__．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB、AD上各有一點P、Q，△APQ的周長為2，求∠PCQ．
為了解決這個問題，我們在正方形外以BC和AB延長線為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ（如圖）
（1）△CBE可以看成由△CDQ怎樣運動變化得到的？
（2）圖中PQ與PE的長度有什么關系？為什么？
（3）請用（2）的結論證明△PCQ≌△PCE；
（4）根據以上三個問題的啟發，求∠PCQ的度數．
（5）對于題目中的點Q，若Q恰好是AD的中點，求BP的長．
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