Question

附加題：某股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關稅費．以A市股的股票交易為例，除成本外還要交納：
①印花稅：按成交金額的0.1%計算；
②過戶費：按成交金額的0.1%計算；
③傭金：按不高于成交金額的0.3%計算（本題按0.3%計算），不足5元按5元計算，
例：某投資者以每股5、00元的價格在滬市A股中買入股票“金杯汽車”1000股，以每股5.50元的價格全部賣出，共盈利多少？
解：直接成本：5×1000=5000（元）；
印花稅：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；
過戶費：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；
∵31.50＞5，∴傭金為31.50元．
總支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）
總收入：5.50×1000=5500（元）
問題：
（1）小王對此很感興趣，以每股5.00元的價格買入以上股票100股，以每股5.50元的價格全部賣出，則他盈利為______元；
（2）小張以每股a（a≥5）元的價格買入以上股票1000股，股市波動大，他準備在不虧不盈時賣出．請你幫他計算出賣出的價格每股是______元（用a的代數式表示），由此可得賣出價格與買入價格相比至少要上漲______%才不虧（結果保留三個有效數字）；
（3）小張再以每股5.00元的價格買入以上股票1000股，準備盈利1000元時才賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是多少元？（精確到0.01元）

Answer 1

【答案】分析：（1）當傭金小于等于5時，盈虧=股票賣價×股票數量-股票買價×股票數量-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.1%-5，把相關數值代入即可求解；
（2）易得傭金大于5，0=股票賣價×股票數量-股票買價×股票數量-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.3%，把相關數值代入即可求解；
（現價-原價）÷原價即為所求的百分比；
（3）當傭金大于5時，盈虧=股票賣價×股票數量-股票買價×股票數量-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.1%-（總成本+總收入）×0.3%．
解答：解：（1）∵5×100×0.3%=1.5＜5，∴傭金為5元，
∴5.5×100-5×100-（5.5×100+5×100）×0.1%-（5.5×100+5×100）×0.1%-5=42.9；

（2）∵a≥5，
∴5×1000×0.3%=15＞5，所以，可以直接用公式計算傭金．
設賣價為x．
由題意得：1000x-1000×a-（1000x+1000a）×0.1%-（1000x+1000a）×0.1%-（1000x+1000a）×0.3%=0，
解得x=a，
∴增長的百分率為（a-a）÷a≈1.01%；

（3）∵5×1000×0.3%=15＞5，
∴可以直接用公式計算傭金，
設賣出的價格每股是x元，
依題意得：1000x-1000×5.00-（1000x+1000×5.00）×0.1%-（1000x+1000×5.00）×0.1%-（1000x+1000×5.00）×0.3%=1000，
解之得：x≈6.06（元）
答：賣出的價格是每股6.06元．
點評：找到傭金小于或等于5以及大于5時盈虧的等量關系是解決本題的關鍵．