Question

【題目】如圖，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動2cm到達A點，再向左移動3cm到達B點，然后向右移動9cm到達C點．
（1）用1個單位長度表示1cm，請你在數軸上表示出A、B、C三點的位置；

（2）把點C到點A的距離記為CA，則CA=cm．
（3）若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A、C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動．設移動時間為t秒，試探索：CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖：

（2）6
（3）解：不變，理由如下：

當移動時間為t秒時，

點A、B、C分別表示的數為﹣2+t、﹣5﹣2t、4+4t，

則CA=（4+4t）﹣（﹣2+t）=6+3t，AB=（﹣2+t）﹣（﹣5﹣2t）=3+3t，

∵CA﹣AB=（6+3t）﹣（3+3t）=3

∴CA﹣AB的值不會隨著t的變化而改變

【解析】解：（2）CA=4﹣（﹣2）=4+2=6cm；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數軸的相關知識，掌握數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線，以及對兩點間的距離的理解，了解同軸兩點求距離，大減小數就為之．與軸等距兩個點，間距求法亦如此．平面任意兩個點，橫縱標差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記．