Question

【題目】補全下列推理過程：

如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AB∥CD．

解：∵∠1=∠2（已知）

∴CE∥FB （　 　）

∴∠4=∠AEC （　 　）

∵∠3=∠4 （ 已知）

∴∠3=∠AEC （　 　）

∴AB∥CD（　 　）

Answer 1

【答案】同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行

【解析】試題分析：先根據∠1=∠2，得出CE∥BF，進而得到∠4=∠AEC，再根據∠3=∠4，進而得到∠3=∠AEC，據此可得AB∥CD．

試題解析：解：∵∠1=∠2（已知）

∴CE∥FB（同位角相等，兩直線平行 ）

∴∠4=∠AEC（兩直線平行，同位角相等 ）

∵∠3=∠4 （ 已知）

∴∠3=∠AEC（ 等量代換）

∴AB∥CD．（ 內錯角相等，兩直線平行 ）

故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．