Question

【題目】將一副直角三角板按圖11-14擺放，點C在EF上，AC經過點D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°.求∠CDF的度數.

Answer 1

【答案】25°

【解析】由∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，可求得∠ACE的度數，又由三角形外角的性質，可得∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F，繼而求得答案．

解：∵AB=AC，∠A=90°，

∴∠ACB=∠B=45°，

∵∠EDF=90°，∠E=30°，

∴∠F=90°-∠E=60°，

∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，

∴∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F=45°+40°-60°=25°．

故答案為：25°．