Question

【題目】閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質，其中一條是，如果用V，E，F分別表示凸多面體的頂點數、棱數、面數，則有V﹣E+F＝2．這個發現就是著名的歐拉定理．根據所閱讀的材料，完成：一個多面體的面數為12，棱數是80，則其頂點數為_____．

Answer 1

【答案】70

【解析】

直接利用歐拉公式V﹣E+F＝2，求出答案．

解：∵用V，E，F分別表示凸多面體的頂點數、棱數、面數，則有V﹣E+F＝2．

∴V＝E﹣F+2，

∵一個多面體的面數為12，棱數是80，

∴其頂點數為：80﹣12+2＝70．

故答案為：70．