Question

【題目】如圖所示的正方形網格中,網格線的交點稱為格點,已知A,B是兩格點,若C也是格點,且使得△ABC為等腰三角形,則點C的個數是( )

A.6
B.7
C.8
D.9

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如下圖：分情況討論．

① AB為等腰△ABC底邊時，符合條件的C點有4個；
②AB為等腰△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．
故應選：C 。
此題分兩種情況討論，① AB為等腰△ABC底邊時，作AB的中垂線，交格點的位置就是C點的位置，從而得出符合條件的C點有4個；②AB為等腰△ABC其中的一條腰時，以B點為圓心，AB的長度為半徑畫弧，與格點有兩個交點;以A點為圓心，AB的長度為半徑畫弧，與格點有兩個交點; 符合條件的C點有4個;從而得出答案。