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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c,當x=0時,y=1;當x=-1時,y=6;當x=1時,y=0.求這個二次函數的解析式.

【答案】y=2x2-3x+1.

【解析】試題分析:當x=0時,y=1;當x=-1時,y=6;當x=1時,y=0.也就是說函數過點(0,1),(-1,6),(1,0).將此三個點代入函數表達式即可求出a、b、c的值,從而求得函數解析式為y=2x2-3x+1.

由題意,得a+b+c=0,a-b+c=6,c=1.解得a=2,b=-3,c=1.

二次函數的解析式為y=2x2-3x+1.

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