【題目】把一根長(zhǎng)為
的鐵絲剪成兩段，并把每一段鐵絲圍成一個(gè)正方形．若設(shè)圍成的一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為
．
（1）要使這兩個(gè)正方形的面積的和等于
，則剪出的兩段鐵絲長(zhǎng)分別是多少？
（2）剪出的兩段鐵絲長(zhǎng)分別是多少
時(shí)，這兩個(gè)正方形的面積和最小？最小值是多少？
【答案】（1）這根鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是
，
；（2）剪成兩段均為
的長(zhǎng)度時(shí)面積之和最小，最小面積和為
【解析】
（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以得到面積和所截鐵絲的長(zhǎng)度之間的函數(shù)關(guān)系，然后二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．
解：（1）根據(jù)題意知：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為
，
則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為
，
且分成的鐵絲一段長(zhǎng)度為
，另一段為
，
，
整理得：
，
解得：
，
，
故這根鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是，；
（2）設(shè)這兩個(gè)正方形的面積之和為
cm2，
，
∴當(dāng)
時(shí)，y取得最小值，最小值為
cm2，
即剪成兩段均為的長(zhǎng)度時(shí)面積之和最小，最小面積和為cm2.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，與y軸交于點(diǎn)B，與拋物線
的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)
．
（1）求m的值；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）
是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作垂直于y軸的直線與拋物線交于點(diǎn)
，
（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)）．若
恒成立，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
在拋物線
上，且該拋物線與
軸分別交于點(diǎn)
和點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
．
（1）求拋物線的解析式及對(duì)稱(chēng)軸；
（2）若點(diǎn)
是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
的最小值；
（3）點(diǎn)
是是拋物線上除點(diǎn)
外的一點(diǎn)，若
與
的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，與
軸交于
兩點(diǎn)
求拋物線
的解析式；
如圖1，直線
交拋物線于
兩點(diǎn)，
為拋物線上
之間的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作
軸于點(diǎn)
于點(diǎn)
，求
的最大值；
如圖2，平移拋物線的頂點(diǎn)到原點(diǎn)得拋物線
，直線
交拋物線于
、
兩點(diǎn)，在拋物線上存在一個(gè)定點(diǎn)
，使
，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1）用直尺和圓規(guī)作⊙O，使它經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)（保留作圖痕跡）；
（2）點(diǎn)C是否在⊙O上？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+
x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連接AB、AC．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達(dá)式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（4）如圖2，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別為AB，AC邊上一點(diǎn)，且BE＝CD，CD⊥BE．若∠A＝30°，BD＝1，CE＝2
，則四邊形CEDB的面積為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)
是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖象交于
兩點(diǎn)．
(1)求
的值．
(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)
時(shí)，
的取值范圍．
(3)若一次函數(shù)圖象與軸、
軸分別交于點(diǎn)
，則求出
的面積．
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