Question

【題目】為了豐富學生的閱讀資源，某校圖書館準備采購文學名著和人物傳記兩類圖書. 經了解，30本文學名著和20本人物傳記共需1150元，20本文學名著比20 本人物傳記多100元. （注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的人物傳記價格都一樣.）

（1）求每本文學名著和人物傳記各多少元？

（2）若學校要求購買文學名著比人物傳記多20本，文學名著和人物傳記書籍總數不低于85本，總費用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案.

Answer 1

【答案】（1）每本文學名著25元，每本人物傳記20元.（2）購進33本人物傳記，53本文學名著

【解析】分析：(1)、首先設每本文學名著x元，每本人物傳記y元，然后根據題意列出二元一次方程組，從而得出答案；(2)、設購買人物傳記m本，文學名著（m+20）本，根據題意列出不等式組，從而求出不等式組的解，最后根據m為整數得出答案．

詳解：（1）解：設每本文學名著x元，每本人物傳記y元.

，解得

答：每本文學名著25元，每本人物傳記20元.

（2）解：設購買人物傳記m本，文學名著（m+20）本

，解得，∴，∵為整數

∴

∴購進33本人物傳記，53本文學名著