Question

【題目】已知一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，且這兩個(gè)角的差是30°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是___________度．

Answer 1

【答案】75°、105°

【解析】

由兩角的兩邊互相垂直可得出兩角相等或互補(bǔ)，然后再根據(jù)這兩個(gè)角的差是30°可知，該這個(gè)角互補(bǔ)，從而可求得這兩個(gè)角的度數(shù)．

解：∵一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，

∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

又∵這兩個(gè)角的差是30°，

∴這兩個(gè)角互補(bǔ)．

設(shè)一個(gè)角為x，則另一個(gè)角為x+30°，

根據(jù)題意可知：x+x+30°=180°．

解得：x=75°，x+30°=75°+30°=105°．

故答案為：75°、105°．