Question

【題目】（1）如圖1，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，求水管AB的長；

（2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的點，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求DC的長.

Answer 1

【答案】（1）AB的長為40m；（2）CD＝9.

【解析】（1）東北方向和東南方向間剛好是一直角，利用勾股定理解圖中直角三角形即可；

（2）先根據勾股定理的逆定理判斷出△ABD的形狀，再根據勾股定理求出CD的長即可．

（1）由題意可得∠AOB＝90°，

在Rt△AOB中，

AB＝＝＝40（m），

答：水管AB的長為40m；

（2）∵AB＝13，AD＝12，BD＝5，

∴

∴，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°，

在Rt△ADC中，∵AC＝15，

∴CD＝＝9.