Question

【題目】已知：如圖△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm.則CB的長(zhǎng)=( )．

A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出∠B、∠BAC度數(shù)，再求得∠DAC=∠C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD=DC=2cm，，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BD=2AD=4cm，由BC=BD+CD即可求解．

∵AB=AC，∠C=30°，

∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°-30°-30°=120°，

∵AB⊥AD，

∴∠BAD=90°，

∴∠DAC=120°-90°=30°=∠C，

∴AD=DC=2cm，

∵∠BAD=90°，∠B=30°，AD=2cm，

∴BD=2AD=4cm，

∴BC=4cm+2cm=6cm．

故選B.