【題目】宜興緊靠太湖，所產百合有“太湖人參”之美譽，今年百合上市后，甲、乙兩超市分別用12000元以相同的進價購進質量相同的百合，甲超市銷售方案是：將百合按分類包裝銷售，其中挑出優質的百合400千克，以進價的2倍價格銷售，剩下的百合以高于進價10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將百合分類，直接包裝銷售，價格按甲超市分類銷售的兩種百合售價的平均數定價．若兩超市將百合全部售完，其中甲超市獲利8400元（其它成本不計）．問：
（1）百合進價為每千克多少元？
（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算．
【答案】（1）百合進價為每千克20元；（2）8400元，兩種銷售方式獲利一樣多．
【解析】
試題分析：（1）設百合進價為每千克x元，根據甲超市獲利8400元列出分式方程，求出方程（2）根據（1）求出甲乙兩超市購進百合得質量數，求出甲超市分類銷售的兩種百合售價的平均數定價，即為乙超市的定價，進而求出乙超市的利潤，即可做出判斷．
試題解析：（1）設百合進價為每千克x元，
根據題意得：400×（2x-x）+（
-400）×10%x=8400，
解得：x=20，
經檢驗x=20是分式方程的解，且符合題意，
則百合進價為每千克20元；
（2）甲乙兩超市購進百合的質量數為
=600（千克），
根據（1）得：甲超市平均定價為2×20×
+20×（1+10%）×
=34（元/千克），即乙超市售價為34元/千克，
乙超市獲利為600×（34-20）=8400（元），則兩種銷售方式獲利一樣多．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形
中，
是
上的一動點，連接
，分別過點
作
，垂足為
.
（1）求證：
；
（2）如圖（2），若點
是
的延長線上的一個動點，請探索
三條線段之間的數量關系？并說明理由；
（3）如圖（3），若點是
的延長線上的一個動點，請探索三條線之間的數量關系？（直接寫出結論，不需說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如表，全部銷售完后共獲利潤260元．
籃球 | 排球 | |
進價（元/個） | 80 | 50 |
售價（元/個） | 95 | 60 |
（1）購進籃球和排球各多少個？
（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①、②，解答下面各題：
（1）圖①中，∠AOB=55°，點P在∠AOB內部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求∠EPF的度數．
（2）圖②中，點P在∠AOB外部，過點P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O有什么關系？為什么？
（3）通過上面這兩道題，你能說出如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關系？
（4）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角是什么關系？（請畫圖說明結果，不需要過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于分解因式的是( )
A. a(x+y)=ax+ay B. x2-4x+4=x(x-4)+4
C. 10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
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