Question

【題目】如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的上，若OA=1cm，∠1=∠2，則的長為 cm．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：連接OB，菱形的性質得出OA∥BC，OC=BC，求出∠AOC+∠OCB=180°，OC=BC=OB，根據等邊三角形的判定得出△OCB是等邊三角形，求出∠OCB=60°，求出∠AOC=120°，求出∠FOE=120°，OF=1cm，代入公式求出即可．

解：

連接OB，

則OC=OB，

∵四邊形OABC為菱形，

∴OA∥BC，OC=BC，

∴∠AOC+∠OCB=180°，OC=BC=OB，

∴△OCB是等邊三角形，

∴∠OCB=60°，

∴∠AOC=180°﹣60°=120°，

∵∠1=∠2，

∴∠FOE=∠COE+∠1=∠COE+∠2=∠AOC=120°，

∵OA=OC=OF=1cm，

∴的長為=cm，

故答案為：．