Question

【題目】如圖，點B，C，D在同一條直線上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=6,BC=8,CE=10.

（1）求△ABC的周長；

（2）求△ACE的面積.

Answer 1

【答案】（1）24；（2）50

【解析】

（1）根據(jù)三角形全等得到AC=CE，即可得出答案；

（2）根據(jù)三角形全等得到∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE，進(jìn)而求出∠ACB+∠DCE=90°，即可得出答案.

解：（1））∵△ABC≌△CDE

∴AC=CE

∴△ABC的周長=AB+BC+AC=24

（2）∵△ABC≌△CDE

∴AC=CE，∠ACB=∠CED，∠BAC=∠DCE

又∠B=90°

∴∠ACB+∠BAC=90°

∴∠ACB+∠DCE=90°

∴∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE）=90°

∴△ACE的面積=